Üniversite Hazırlık Geometri Çözümleri

$ABC$ üçgeninde $|AB|=5$, $|BC|=7$ ve $|AC|=8$ dir. $C$ ye ait dış açıortay; $AB$ yi $D$ de, $B$ ye ait dış açıortayı $E$ de kesiyor. $|BE|/|DE|$ kaçtır?

$|AE|=|DC| , |AD|=|BE|$ ve $ \angle{AED}=15^{\circ}$ ise

$\dfrac{|BC|}{|ED|}$ oranı kaçtır?

$ABCD$ bir dörtgen olmak üzere; $[AB] \perp [BC]$ ve $[BD] \perp [CD]$ dir. $|AB|=15, |BC|=20$ ve $A(ABD)=A(BDC)$
olduğuna göre, $A(ADC)=?$

Tesşekkür ederim

$ABC$ üçgeninde $s(ABC)=120^\circ$ , $BE , AD$ ve $CF$ açıortay olmak üzere, iç teğet çemberin merkezi $K$ noktasıdır. $CF$ ve $DE$ doğru parçaları $G$ noktasında kesiştiğine göre; $s(CGD)=?$

m(A)=30⁰ olan ABC üçgeninde CH yüksekliği ile BM kenarortayı K da kesişiyor. 3.CK=AC=6 ise BC=?

Bir $ABC$ dik üçgeninde $AB \perp BC$ ve $|AB|=2$,$|BC|=\sqrt{3}$'tür bu üçgenin $|AC|$ kenarı taban alınarak $D$ tepeli $ACD$ eşkenar üçgeni çizilmiştir. Buna göre $|BD|=x$ kaç br'dir?
Bu soruyu $\cos$ toplam fark formülleri kullanmadan çözemedik, ancak YGS sorusu olması gerekiyor. (YGS'de de $\cos$ toplam fark yok)
Nasıl bir yol izlenebilir? (NOT: $x=\sqrt{13}$ çıkıyor)

Düzlemde, herhangi biri diğerlerinden en az birinin merkezinden geçen 11 birim dairenin kapladığı alan en çok kaç br²'dir?

(x+1)²+(y-4)²=8 çemberinin y=x+8 doğrusuna en yakın noktasının ordinatı kaçtır

0. 1. 2. 3. 4

Üniversiteye giriş sınavlarına uygun düzeyde olabileceğini düşündüğüm bir soruyu paylaşacağım:

Problem: $ABC$ üçgeninde $|AC|=4$, $|BC|=5$ ve $\cos (\widehat{A}-\widehat{B}) = \dfrac{7}{8}$ dir. $m$ ve $n$ aralarında asal pozitif tam sayılar olmak üzere $\cos (\widehat{C}) = \dfrac{m}{n}$ ise, $m+n$ kaçtır?

$\textbf{a)}\ 27 \qquad\textbf{b)}\ 28 \qquad\textbf{c)}\ 29 \qquad\textbf{d)}\ 30 \qquad\textbf{e)}\ 31 $

Bir $ABCD$ dikdörtgeninde $[AB]$ nin orta noktası $E$, $[BC]$ nin orta noktası $F$ olsun. $\lfloor s(\widehat{EDF}) \rfloor$ en az ve en çok kaç derece olabilir?

Yardım ederseniz sevinirim.

$ABC$ üçgeninde ($m(\widehat{ BAC}) = 90^\circ$) $B$ açısına ait iç açıortay $[AC]$ nı $P$ de kesiyor. $[BC]$ üzerinde $Q$ noktası $m(\widehat {BPQ}) = 90^\circ$ olacak şekilde alınıyor. $|AC|=3$, $|BQ|=2$ ise $\text{Alan}(BPC)$ kaçtır?

Kaynak: https://youtu.be/Nm3PPZAI07Q?si=wTyEIx85W9bYtzJA

$ABC$ dik üçgeninde $BC$ hipotenüsü üzerinde $D$, $AC$ kenarı üzerinde $E$, $AB$ kenarı üzerinde $F$ noktası $AEDF$ dikdörtgen olacak şekilde alınıyor. $BC$ üzerinde $AH\perp BC$ olacak şekilde $H$ noktası alınıyor. $AE=9$, $AF=8$ ve $DH=1$ ise $ABC$ nin alanı kaçtır?

Yardımcı olan arkadaşlara teşekkür ederim.

EDİT: Resim boyutları çok büyük olduğu için yeniden boyutlandırıldı, fazlalıklar kırpıldı. (Scarface)

$|AB|=18$, $|BC|=21$, $|CD|=14$ olan $ABCD$ dışbükey dörtgeninde $AB \perp BC$ ve $AC \perp CD$ ise, $ABCD$ dörtgeninin çevresi nedir?

x²/25+y²/9=1 elipsi ve bu elipsin odak noktasından geçen merkezil çember verilmiştir.buna göre elipsle çember arasında kalan bölgenın alanı kaç birim karedir

$ABC$ eşkenar üçgeninin çevrel çemberi üzerinde bir $P$ noktası alınıyor. $BC$ kenarının orta noktasından $AP$ ye inilen dikmenin ayağı $H$ ise $AH/HP$ nedir?

dikdörtgenler prizması şeklindeki bir odanın içinde bulunan taban yarıçapı 25 cm ve yüksekliği 1 m olan dik silindir şeklindeki sobanın duvarlara dik izdüşümlerinin alanları toplamı kaç m² dir? (cevap pi+2)

yener öğretmen geometri dersinde düzgün altıgenin çizimini öğretmek için öğrencileri ile birlikte ali ustanın çalıştığı marangoz atölyesine giderler.

1)ali ustanın elinde bir kenarı 40 cm olan kare biçiminde bir tahta vardır
2)ali ustadan o tahtadan en büyük ölçüde düzgün altıgen yapmasını isterler
3)ali usta pergel ölçülü cetvel ve testere araçlarını kullanarak istenilen düzgün altıgeni yapar

yener öğretmen öğrencilerine yapılan bu cismin bir yüzünün alanını bulmalarını ister

A) 100√3 B) 175√2 C) 600√3 D) 625√3 E) 900√2

edit: Konu başlığınızı problemin içeriğine uygun biçimde seçmeye özen gösteriniz. (scarface)

bir ABC üçgeninde D noktası lBCl dogrusunun üstünde lADl diktir lBCl ve lBDl=x lDCl=y lADl=4 m(BAC)=45 olmak üzere kenarları x,y,4 olan dikdörtgenler prizmasının alanı kaçtır? şekli çizemedim sözel olarak anlattım bir üçgendeki uzunluklar verilmiş bunlara dayanarak katı cismin alanını istiyor

Edit: Forum kurallarını okumadan lütfen ileti yazmayınız. Değişik bir katı cisim sorusu şeklindeki bir başlık forum kurallarımıza aykırı. Altına cevap yazıldığı için mesajınızı silmek yerine başlığınızı değiştirdim. Forumu bu tarz başlıklarla çöplüğe döndürmeye kimsenin hakkı yok.

odağı F(4,1) doğrultmanı x=-2 doğrusu olan konik P(1,7) noktasından geçmektedir buna göre koniğin denklemini bulunuz .

Köşegenleri $E$ noktasında kesişen dışbükey $ABCD$ dörtgeninde $m(\widehat{BCD}) = 90^\circ $, $m(\widehat{ABD}) = 2m(\widehat{CBD}) = 72^\circ$ ve $|AE|=|EC|$ idr. $|BD| = 4$ ise $|AB|$ kaçtır?

çözerseniz sevinirim

$P(1,3)$, $D(4,5)$ ve $ABCD$ bir paralelkenar olmak üzere; $P$ nin $A$ ya göre simetriği $P_A$, $P_A$ nın $B$ ye göre simetriği $P_B$, $P_B$ nin $C$ ye göre simetriği $P_C(x,y)$ dir. Buna göre $x+y$ kaçtır?

$0< x< \dfrac{\pi}{2}$ olmak üzere;
$$\tan \left( \dfrac{2019\pi}{2}-x \right)+\cot \left( \dfrac{2017\pi}{2}+x \right)=\sin x +1$$
eşitliği sağlanmaktadır. Buna göre $| \sin x - \cos x|$ aşağıdakilerden hangisine eşittir?

$\text{A)}$ $\sqrt{\sin x}$ $\text{B)}$ $\sqrt{\cot x}$ $\text{C)}$ $\sqrt{\tan x}$ $\text{D)}$ $\sqrt{\cos x}$ $\text{E)}$ $\sqrt{\csc x}$

Her bir şekildeki $x$ uzunluğunu bulunuz.

Soru 1:

Soru 2:

Final Yayınları

Bir $ABC$ üçgenin içinde rastgele bir $D$ noktası alınıyor.$(\widehat {ABD})=30^{\circ}$ ve $(\widehat {ACD})=(\widehat {DBC})=10^{\circ}, (\widehat {DCB})=20^{\circ}$ ise , $(\widehat {BAD})$ açısı kaç derecedir ?

$
\qquad{a)}\ 80
\qquad{b)}\ 85
\qquad{c)}\ 90
\qquad{d)}\ 95
\qquad{e)}\ 100
$

Bir ABC üçgeninde her kenar, kendi uçlarının her iki tarafından kendileri kadar uzatılıyor ;
böylece elde edilen altı nokta ile bir dışbükey altıgen elde ediliyor.

a) Altıgenin çevresini, ABC üçgeninin çevresi cinsinden hesaplayınız.

b) Altıgenin alanını, ABC üçgeninin alanı cinsinden hesaplayınız.

c) Altıgenin köşelerini birer atlayarak birleştirmekle elde edilen üçgenin alanını, ABC üçgeninin alanı cinsinden hesaplayınız.

d) Altıgenin köşelerini birer atlayarak birleştirmekle elde edilen üçgen ile ABC üçgeninin ağırlık merkezlerinin aynı olduğunu gösteriniz.

Yardımcı olabilir misiniz???

üçgen ve açıortay.

$m(\widehat{BAC})=100^\circ$ olan $ABC$ üçgeninde $|AB|=|DC| \ , \ |AD|=|AC|$ olacak şekilde $D\in[AB]$ noktası alınıyor.
Buna göre, $m(\widehat{ABC})$ nedir?

işin içinden çıkamadım.

ABC üçgeninin iç bölgesinde rastgele bir P noktası alınıyor.
P noktasından [BC], [AC] ve [AB] na çizilen dikmelerin uzunlukları
sırasıyla x,y ve z olsun.
([BC]/x)+([AC]/y)+([AB]/z) toplamı minimum olduğuna göre,
P noktası için hangisi doğrudur ?
A) Diklik merkezidir
B) Ağırlık merkezidir
C) Çevrel çemberin merkezidir
D) İç teğet çemberin merkezidir
E) İç teğet çemberin üzerindedir