Gönderen Konu: Eşkenar üçgenin çevrel çemberi üzerinde bir nokta  (Okunma sayısı 2387 defa)

Çevrimdışı geo

  • Administrator
  • Geo-Maniac
  • *********
  • İleti: 1713
  • Karma: +8/-0
Eşkenar üçgenin çevrel çemberi üzerinde bir nokta
« : Mayıs 17, 2014, 12:22:59 ös »
$ABC$ eşkenar üçgeninin çevrel çemberi üzerinde bir $P$ noktası alınıyor. $BC$ kenarının orta noktasından $AP$ ye inilen dikmenin ayağı $H$ ise $AH/HP$ nedir?

Çevrimdışı scarface

  • Lokman Gökçe
  • Administrator
  • Geo-Maniac
  • *********
  • İleti: 2943
  • Karma: +21/-0
  • İstanbul
Ynt: Eşkenar üçgenin çevrel çemberi üzerinde bir nokta
« Yanıtla #1 : Mayıs 19, 2014, 04:56:59 ös »
$[BC]$ nin orta noktası $M$, çevrel çemberin merkezi $O$ olsun. $O$ dan $AP$ ye inen dikme ayağı $N$ olmak üzere $|AN| = |NP|$ dir. Ayrıca eşkenar üçgende ağırlık merkezi özelliğinden $|AO| = 2 \cdot |OM|$ dir. $ ANO \sim AHM $ benzerliğinden $|AN| = 2 \cdot |NH|$ dir. Dolayısıyla $|PH| = |NH|$ olup $\dfrac {|AH|}{|PH|} = 3 $ elde edilir.
Uğraşınca çözebileceğim zorlukta olan soruları çözmeyi severim.

 


Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal