Gönderen Konu: Ağırlık merkezi {çözüldü}  (Okunma sayısı 2889 defa)

Çevrimdışı geo

  • Administrator
  • Geo-Maniac
  • *********
  • İleti: 1713
  • Karma: +8/-0
Ağırlık merkezi {çözüldü}
« : Mayıs 25, 2013, 08:38:46 ös »
m(A)=300 olan ABC üçgeninde CH yüksekliği ile BM kenarortayı K da kesişiyor. 3.CK=AC=6 ise BC=?
« Son Düzenleme: Eylül 27, 2013, 03:18:49 öö Gönderen: ERhan ERdoğan »

Çevrimdışı scarface

  • Lokman Gökçe
  • Administrator
  • Geo-Maniac
  • *********
  • İleti: 2943
  • Karma: +21/-0
  • İstanbul
Ynt: Ağırlık merkezi
« Yanıtla #1 : Mayıs 26, 2013, 02:48:16 ös »
AHC 30-60-90 üçgeninde HC = 3 ve HK = 1 dir. K noktası CH'I 2:1 oranında böldüğünden ve BM kenarortay olduğundan K noktası ABC üçgeninin ağırlık merkezi olmak zorundadır. Çünkü AHC üçgeninin B,K,M noktalarından geçen keseni için Menelaus teoremi uygulanırsa BH = HA elde edilir. Bu aşamadan sonra orta taban özelliğinden BC // HM olup BC = 2.HM = 6 bulunur.
Uğraşınca çözebileceğim zorlukta olan soruları çözmeyi severim.

Çevrimdışı geo

  • Administrator
  • Geo-Maniac
  • *********
  • İleti: 1713
  • Karma: +8/-0
Ynt: Ağırlık merkezi
« Yanıtla #2 : Mayıs 26, 2013, 03:37:31 ös »
K nın G olduğunu görmek soruyu bitiriyor. Bunu görmenin başka bir yolu:
Üçgenin ağırlık merkezi K dan geçen ve AB ye paralel olan doğru üzerinde olmalı. Aynı zamanda BM üzerinde olmalı. Bu şekilde tek bir nokta var: K.

 


Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal