Gönderen Konu: elips  (Okunma sayısı 1788 defa)

Çevrimdışı gahiax

  • G.O Genel Moderator
  • G.O Efsane Üye
  • ********
  • İleti: 443
  • Karma: +8/-0
elips
« : Haziran 26, 2015, 03:56:04 öö »
..
geometri en sade tanımıyla düşünce okuma sanatıdır(gahia)

Çevrimdışı Eray

  • G.O Genel Moderator
  • G.O Efsane Üye
  • ********
  • İleti: 355
  • Karma: +8/-0
Ynt: elips
« Yanıtla #1 : Haziran 27, 2015, 08:20:46 ös »


$y=mx+n$ doğrusu $d$ doğrusu olsun.

$\dfrac{A(BKL)}{A(AKL)}=5$ olması, $B$ noktasının $d$ ye uzaklığının, $A$ noktasının $d$ ye uzaklığının $5$ katı olduğunu gösterir.

Noktanın doğruya uzaklığı formulünden, $B(-4, 0)$ noktasının $d$ ye uzaklığı $\dfrac{|-4m+n|}{\sqrt{m^2+1}} = \dfrac{4m-n}{\sqrt{m^2+1}}$ dir. (Çünkü $m>0, n<0$)

$A(0,3)$ noktasının $d$ ye uzaklığı ise $\dfrac{|n-3|}{\sqrt{m^2+1}}=\dfrac{3-n}{\sqrt{m^2+1}}$

$B$ noktasının $d$ ye uzaklığı, $A$ noktasının $d$ ye uzaklığının $5$ katı olduğuna göre,

$\dfrac{4m-n}{\sqrt{m^2+1}} = 5\cdot\dfrac{3-n}{\sqrt{m^2+1}}$

$\Longrightarrow 4m-n=15-5n \Longrightarrow 4(m+n)=15 \Longrightarrow m+n=\dfrac{15}{4}$ bulunur.
Matematik bilimlerin sultanıdır
-Carl Friedrich Gauss

 


Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal