Gönderen Konu: Bir dik üçgen ve eşkenar üçgen arasına uzunluk...  (Okunma sayısı 1760 defa)

Çevrimdışı Deniz Tuna Yalçın

  • G.O İlgili Üye
  • **
  • İleti: 12
  • Karma: +1/-0
Bir dik üçgen ve eşkenar üçgen arasına uzunluk...
« : Eylül 24, 2017, 12:14:33 ös »
Bir $ABC$ dik üçgeninde $AB \perp BC$ ve $|AB|=2$,$|BC|=\sqrt{3}$'tür bu üçgenin $|AC|$ kenarı taban alınarak $D$ tepeli $ACD$ eşkenar üçgeni çizilmiştir. Buna göre $|BD|=x$ kaç br'dir?
Bu soruyu $\cos$ toplam fark formülleri kullanmadan çözemedik, ancak YGS sorusu olması gerekiyor. (YGS'de de $\cos$ toplam fark yok)
Nasıl bir yol izlenebilir? (NOT: $x=\sqrt{13}$ çıkıyor)
:)

Çevrimdışı alpercay

  • Administrator
  • Geo-Maniac
  • *******
  • İleti: 782
  • Karma: +14/-0
Ynt: Bir dik üçgen ve eşkenar üçgen arasına uzunluk...
« Yanıtla #1 : Eylül 26, 2017, 06:14:21 ös »
$B$ noktasını orijin seçelim. $D$  nin koordinatları $(x,y)$ olsun.  O zaman $DE=y$,  $EC=x-\sqrt{3}$ olur. $DEC$   üçgeninde pisagordan  $(x-\sqrt{3})^2+y^2=7 .......(1)$    yazılabilir. $D$ noktasından   $BA$   ya  $DF$  dikmesini inelim.  $DF=x$    ve  $AF=2-y$     olup   $AFD$    üçgeninde pisagor teoreminden  $(2-y)^2+x^2=7......(2)$    yazılabilir. $(1)$    ve   $(2)$    denklemlerinin çözümünden istenen    $d^2=x^2+y^2$    uzaklığı hesaplanır.

 


Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal