Gönderen Konu: İç çarpım {çözüldü}  (Okunma sayısı 2783 defa)

Çevrimdışı geo

  • Administrator
  • Geo-Maniac
  • *********
  • İleti: 1763
  • Karma: +8/-0
İç çarpım {çözüldü}
« : Mayıs 16, 2013, 09:26:53 ös »
A(0,5), B(x,y), C(0,-2) ve D(z,0) olmak üzere;
AB.DA = BC.CD ise y=?
Not: XY ile XY vektörünü ifade ediyoruz.
« Son Düzenleme: Eylül 27, 2013, 03:19:17 öö Gönderen: ERhan ERdoğan »

Çevrimdışı ERhan ERdoğan

  • G.O Genel Moderator
  • Geo-Maniac
  • ********
  • İleti: 1410
  • Karma: +12/-0
Ynt: İç çarpım
« Yanıtla #1 : Mayıs 23, 2013, 10:55:32 ös »
AB=B-A=(x,y-5)
DA=A-D=(-z,5)
BC=C-B=(-x,-2-y)
CD=D-C=(z,2)

AB.DA = BC.CD
-xz+5y-25=-xz-2y-4
7y=21
y=3

Çevrimdışı geo

  • Administrator
  • Geo-Maniac
  • *********
  • İleti: 1763
  • Karma: +8/-0
Ynt: İç çarpım
« Yanıtla #2 : Mayıs 24, 2013, 09:50:32 ös »
Sorunun çıkış kaynağı:
AB.DA = a.d.cos(A)
BC.CD = b.c.cos(C)
ABD ve CBD üçgenlerinde BD için kosinüs teoreminden
a2+d2 = b2+c2 dir.
D nın AC nin orta dikmesine göre simetriği D' ise
ABCD' üçgeninde a2+c2 = b2+d2 olacağı için ABCD' de köşegenler dik kesişir.
O zaman D nin AC üzerindeki izdüşümünün A ya uzaklığı D' nün AC üzerindeki izdüşümünün C ye uzaklığına eşittir.



 


Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal