Gönderen Konu: üçgende açı sorusu  (Okunma sayısı 2058 defa)

Çevrimdışı ahmetbazın

  • G.O Azimli Üye
  • ***
  • İleti: 25
  • Karma: +0/-0
üçgende açı sorusu
« : Ekim 17, 2015, 01:35:02 öö »
işin içinden çıkamadım.
« Son Düzenleme: Ekim 18, 2015, 09:54:58 ös Gönderen: scarface »
En kısa yol bildiğin yoldur...

Çevrimdışı geo

  • Administrator
  • Geo-Maniac
  • *********
  • İleti: 1713
  • Karma: +8/-0
Ynt: üçgende açı sorusu
« Yanıtla #1 : Ekim 18, 2015, 07:05:15 ös »
Cevap: $18^\circ$

$BC$ üzerinde $AB=AE$ olacak şekilde bir $E$ noktası alalım.
$\angle EAC = 18^\circ$, $\angle ECA = 30^\circ$, $\angle AEC = 132^\circ$.

$(AEC)$ çemberinin merkezi $O$ olsun.
$\angle EOC = 2\angle EAC = 36^\circ$. $OE=OC=AO$, $\angle OEC= \angle OCE = 72^\circ$, $\angle AEO = 60^\circ$.
$\triangle OAE$ eşkenar oldu. $AE=AO=OE=OC=CD$.
Buradan $\angle EDO = 36^\circ$, $\angle EOD = \angle OED = 72^\circ$, $OD=ED$ çıkar.
$AE=AO$ ve $OD=ED$ olduğu için $AEDO$ bir deltoid ve $AD$ açıortay, yani $\angle ADE = \angle ODE / 2 = 18^\circ$ olur.


Not:
Vaktiyle bu soru tiplerini burada modellemeye çalışmıştım.
Bu soru, $(114^\circ, 150^\circ, 48^\circ)$ şeklinde modellenebilmekte. Bu model de $(30^\circ, 150^\circ, 132^\circ)$ soru modelinin (linkteki) $b)$ de anlatılan yöntemle dönüştürülmüş halidir.
Bu sorunun çözümü için önce $b)$ de anlatılan (yukarıdaki çözümde $E$ noktasını alma) dönüşümü uyguladım. Sonra da ekte verdiğim pdf'de yeni soruyu bularak çözümünü yapabilmiş miyim diye baktım.
« Son Düzenleme: Ekim 19, 2015, 02:15:48 öö Gönderen: geo »

Çevrimdışı ahmetbazın

  • G.O Azimli Üye
  • ***
  • İleti: 25
  • Karma: +0/-0
Ynt: üçgende açı sorusu
« Yanıtla #2 : Ekim 18, 2015, 11:08:22 ös »
Teşekkür ederim hocam.
En kısa yol bildiğin yoldur...

 


Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal