Gönderen Konu: Açıortay {çözüldü}  (Okunma sayısı 2326 defa)

Çevrimdışı mateo34

  • G.O Sevecen Üye
  • ****
  • İleti: 52
  • Karma: +0/-0
Açıortay {çözüldü}
« : Kasım 15, 2013, 10:12:58 öö »
$ABC$ üçgeninde $s(ABC)=120^\circ$ , $BE , AD$ ve $CF$ açıortay olmak üzere, iç teğet çemberin merkezi $K$ noktasıdır. $CF$ ve $DE$ doğru parçaları $G$ noktasında kesiştiğine göre; $s(CGD)=?$
« Son Düzenleme: Aralık 07, 2013, 09:11:20 ös Gönderen: ERhan ERdoğan »

Çevrimdışı ERhan ERdoğan

  • G.O Genel Moderator
  • Geo-Maniac
  • ********
  • İleti: 1410
  • Karma: +12/-0
Ynt: Açıortay
« Yanıtla #1 : Kasım 15, 2013, 06:07:23 ös »
$D$ noktası $ABE$ üçgenine göre dış teğet çemberinin merkezidir. Şöyle ki;

$AD$ doğrusu $BAE$ açısının açıortayı iken $BD$ 'de $B$ köşesinin dış açısının açıortayıdır ($B$ köşesinde oluşan üç açıda $60^\circ$ dir).

Bu sebepten üçüncü açıortay da $ED$ doğrusu olacaktır. Bu $ED$ doğrusu aynı zamanda $BEC$ üçgeninde de iç açıortay olmaktadır.

Buna göre, $G$ noktası da $BEC$ üçgeninin iç teğet çemberinin merkezi olur.

Bu aşamadan sonra $\angle{CGD}=60^\circ$ bulunur.

 

 


Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal