View full version: Sayılar Teorisi
« 1 2 3 4 5 6 7 8 9 »
  1. İyi Sayı
  2. Problem
  3. Kaç farklı $p$ asal sayısı için $p \mid (n+2)^2+2$ ve $p \mid (n+3)^3+3$ koşulla
  4. $m,n$ tamsayılar olmak üzere $m^2+23n=mn+2n^2+58$ eşitliğini sağlayan
  5. $a,b,c,d$ pozitif tamsayılar ve $ab=cd$ olmak üzere, $a+b+c+d$ nin hiçbir zaman
  6. 2012- 20. UBO modüler aritmetik sorusu
  7. $n$ pozitif bir tam sayı olmak üzere, $ ⌊ 2014/n ⌋ $ formunda yazılamayan
  8. $3p^4+5q^4+15=13p^2q^2$ eşitliği sağlanacak biçimde bütün $(p,q)$ asal sayı
  9. $23p_1.p_4.p_5+k\sqrt{2015p_1p_2p_3}=p_1^2.p_2.p_3$ eşitliği sağlanacak şekilde
  10. $2017^{2015}$ sayısının $49$ ile bölümünden kalan kaçtır ?
  11. Boğaziçinden sorular
  12. $11^m.5^n-3^p.2^q=1$ denklemini negatif olmayan tam sayılarda çözünüz.
  13. Fonksiyonel Denklem
  14. Hollanda IMO TST 2015
  15. Tamdeğer Fonksiyonu
  16. Bölenleri $1=d_1<d_2<.....<d_{12}=n$ olan, $(d_4-1).$ böleni $(d_1+d_2+d_4)d_8$
  17. Ardışık 2016 sayı içinde 13 asal olabilir mi
  18. Dizi Sorusu
  19. $3^n-2$ nin tamkare olmasını sağlayan tüm $n$ pozitif tamsayılarını bulunuz.
  20. $y^2-1=a^2(x^2-1)$ eşitliğini sağlıyorsa $\dfrac{a}{x}$ en az kaç olabilir?
  21. $x^3 + y^3 + z^3 = 2$ denkleminin sonsuz sayıda tamsayı çözümü olduğunu ispatla
  22. $1^{2015}+2^{2015}+\cdots+1007^{2015}$ sayısının $2017$ ile bölümünden kalan
  23. $(2^a-1)(3^b-1)=c!$ eşitliğini sağlayan tüm $(a,b,c)$ doğal sayı üçlülerini beli
  24. $11^x+4=5^y$ eşitliğini doğal sayılarda çözünüz.
  25. $\{ a_n \}$ dizisi için $2^k \mid n\Longleftrightarrow 2^k \mid a_{n}$ olduğunu
  26. $ p^{2a}=q^br^c+1$ denkleminin çözümleri
  27. Her $n$ pozitif tamsayısı için $n \mid 2^m+m$ olacak şekilde bir $m$ pozitif
  28. $a^n + b^n = c^2$ denkleminin en az bir çözümü varsa, $n$ en fazla
  29. $p$ $ |$ $Q(17) - Q(q)$ ve $q$ $|$ $Q(23) - Q(p)$ olmasını sağlayan
  30. $5.3^y=2^x+37$ {çözüldü}
  31. $n \mid 3^{n-1}-2^{n-1}$ olacak şekilde sonsuz sayıda bileşik $n$ pozitif tamsay
  32. $\dfrac{1}{10^n}=\dfrac{1}{n_1!}+\dfrac{1}{n_2!}+\cdots +\dfrac{1}{n_k!}$
  33. $p,q$ asal sayılar olmak üzere $K=p(p^2-p-1)=q(2q+3)$
  34. $d(n,n+1) > d(n,n+2) > \ldots > d(n,n+35)$ ise $d(n,n+35) > d(n,n+36)$
  35. Harika sayı dizisi
  36. Yakınsal ve ıraksal sayı
  37. fermat teoremi
  38. AIME 1994 Soru 5
  39. AIME 1994 Soru 3{çözüldü}
  40. $OKEK(m, n)+OBEB(m, n)= m+n$ {çözüldü}
  41. $n+3$ ve $n^2+3$ tamküp olacak şekilde tüm $n$ tamsayılarını belirleyiniz.
  42. $ab-1$ ifadesi $a^2+b^2$ yi tam olarak bölüyorsa $\dfrac{a^{2}+b^{2}}{ab-1}=5$
  43. $2x^2-y^{14}=1$ denklemini tamsayılar kümesinde çözünüz.
  44. $x^2y^2=z^2(z^2-x^2-y^2)$ eşitliğini sağlayan tüm $(x,y,z)$ pozitif tamsayı
  45. $(k!)^{k^2+2015}$ $|$ $(k^3) !$ olmayacak şekilde sonlu sayıda $k$ pozitif tams
  46. $xyz=x^2-2z+2$ eşitliğini sağlayan tüm $x,y,z$ doğal sayıları
  47. Sayılar Teorisi Soru $86$
  48. $p!+p+2$ tamkare olacak şekilde tüm $p $ asal sayılarını belirleyiniz.
  49. $n^4-17$ sayısı $2$ nin bir kuvveti olacak şekildeki tüm $n $ tamsayıları
  50. $x^3+2x+1=2^n $ olacak şekilde tüm $(x,n) $ tamsayı ikililerini belirleyiniz.

SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal