View full version: Sayılar Teorisi
« 1 2 3 4 5 6 7 8 9 »
  1. DEÇEM 2019 Lise 13.Soru
  2. $p$ ve $p^2 - 24p + 122$ asal
  3. $p$ ve $p^4 -5np^2 + 5m + 4$ asal sayıları
  4. İsbo 2019 pr 22 {çözüldü}
  5. diyafont ve aynı zamanda polinom denklem {çözüldü}
  6. $x^2+y^2=2019^{2018}$ denkleminin doğal sayılarda kaç çözümü vardır?
  7. $x^3-4xy+y^3=-1$ eşitliğini sağlayan tüm tamsayı değerlerini bulunuz. {çözüldü}
  8. $m$ pozitif tamsayısı için $13^m-1$ ifadesinin $m=1$ dışındaki durumlarda en az
  9. Modüler Aritmetik ve Kombinasyon
  10. $\dfrac{x^2+y^2+6}{xy}$ ifadesinin tamküp olduğunu ispatlayınız.
  11. Köklü ifadenin tam sayı olması
  12. Rakamlarının yerleri değiştirilen 7 basamaklı sayı {çözüldü}
  13. Kapak sorusu
  14. Sayılar Teorisi Çalışma Soruları 1
  15. Her $p$ asal sayısı için $a^2+b^2=p$ olacak şekilde bir $(a,b)$ pozitif tamsayı
  16. Son üç basamağı $156$ olan ve asal bölenlerinin en büyüğü $7$ olan kaç tane $7$
  17. $m\geq n$ $mn-\left \lfloor{\dfrac{m}{n}}\right \rfloor=51$ denklemini sağlayan
  18. 3 Bilinmeyenli Denklem
  19. İlkel kök sorusu
  20. $23a+7$ ve $29a+5$ sayılarının tamkare olmasını sağlayan kaç $a$ pozitif tamsayı
  21. 23 ile bölünebilme
  22. $a_1=1,a_2=5$ ve $a_{n+2}=6a_{n+1}-a_{n}$ olan bir $a_n$ dizisinde hiçbir $m$
  23. $23^{7^4}+24^{7^4}$ sayısının $301$ ile bölümünden kalan nedir?
  24. $\dbinom{p}{n}+(p-1)!+pn^2$ bir tamkare olacak şekilde $n$ tamsayısı bulunuyorsa
  25. Asal Sayı
  26. $n^2+23n+2016$ tamkare olacak şekilde tüm $n$ tamsayılarını bulunuz.
  27. $\displaystyle \sum_{n=1}^{2015}n^22^n$ ifadesinin $23$ ile bölümünden kalan
  28. azalmayan $a_1,a_2,a_3,\dots$ dizisinde her $k\in \mathbb{Z}^+$ için $a_{a_k}=3k
  29. $(2^{p-1} - 1)/p$ tam kare {çözüldü}
  30. $n!+(n+1)!+(n+2)!+⋯+(n+k)!$ ifadesi her $ k$ pozitif tamsayısı için $49$ ile tam
  31. $2x^2(x^2+2x-1)$ tam kare {çözüldü}
  32. 4n+1 asal {çözüldü}
  33. $155^a + 2 = 157^b$ olmak üzere $a$ ve $b$ doğal sayı ise kaç tane $(a,b)$ ikili
  34. Sayilar {tekrar}
  35. $2250^{20}$ sayısının pozitif bölenleri içerisinden biri diğerini bölmeyecek şek
  36. 13 cuma günü
  37. $7^k-3^n$ sayısının $k^4+n^2$ yi böldüğü $(k,n)$ pozitif tam sayı ikililerini
  38. zor kuvvet çarpımı
  39. $(x+1)(x+2)\cdots (x+2016)=(y+1)(y+2)\cdots(y+4032)$ eşitliğini sağlayan tüm
  40. ${ 2 }^{ { 3 }^{ n } }+1$ sayısının en az $n$ adet $8k+3$ formunda asal bölene
  41. Dizi Problemi
  42. $n-2$ ifadesinin $n^2-n+p-3$ ifadesini bölmemesini sağlayan $p$ asal sayılarını
  43. Asal kuvvetler
  44. Putnam 2015/B4
  45. $\sum_{n=0}^{\infty}\dfrac{1}{2^n-1}$ ve $\sum_{n=0}^{\infty}\dfrac{1}{2^n+1}$
  46. 243/ (2x-3) ifadesini tam sayı yapan x tam sayısının alabileceği değerler toplam
  47. $2^n$ sayısının $2016$ ardışık basamağı aynı olacak şekilde bir $n$ pozitif tams
  48. $a_{n+1}=a_n^2+n^2+3$ olarak tanımlanıyor. Bir $m \neq 1$ pozitif tamsayısı için
  49. $p \mid (a+3)(3a+7)(5a+11)(15a+23)+1370$ olacak şekilde $a$ tamsayısı bulunur?
  50. $p(2p+q+r)+r=q^3+2r^3+1$ eşitliğini sağlayan tüm $(p,q,r)$ üçlülerini {çözüldü}
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal