Problem

[MATSEVER 27]

Bir torbada $23$ kırmızı, $m$ beyaz ve $n$ mavi şeker var. İki çocuğa biri yalnızca mavi şekerleri alacak şekilde şekerleri dağıttığımız zaman diğer çocuğun elinde yalnız mavi alandan $n$ tane daha fazla şeker bulunuyor. Üç çocuğa bu şekerleri kimse herhangi bir renkten $m-23$ şeker almayacak şekilde dağıtabiliyoruz. Buna göre torbadaki şeker sayısı en az kaç olabilir?

$\textbf{a)}$ $46$  $\qquad$ $\textbf{b)}$ $55$  $\qquad$ $\textbf{c)}$ $63$  $\qquad$ $\textbf{d)}$ $71$  $\qquad$ $\textbf{e)}$ $\text{Hiçbiri}$