Gönderen Konu: Kesişen Çemberler, Teğet, Kiriş {çözüldü}  (Okunma sayısı 51 defa)

Çevrimdışı scarface

  • Lokman Gökçe
  • Administrator
  • Geo-Maniac
  • *********
  • İleti: 2966
  • Karma: +21/-0
  • İstanbul
Kesişen Çemberler, Teğet, Kiriş {çözüldü}
« : Mayıs 18, 2020, 03:00:15 öö »
Problem: Şekilde $A$, $B$ noktalarında kesişen çemberleri; $A$ noktasından geçen bir doğru $C$, $D$ noktalarında kesiyor. Çemberlerin $C$ ve $D$ noktalarındaki teğet doğruları $E$ noktasında kesişiyor. $m(\widehat{EDC})=\alpha$, $m(\widehat{ECD})=\beta$, $m(\widehat{ABE})=x$ ise $x=\alpha-\beta $ olduğunu ispatlayınız.


Kaynak: www.gogeometry.com sitesinde Problem 665 olarak sunulmuştur.
« Son Düzenleme: Mayıs 18, 2020, 04:58:40 ös Gönderen: scarface »
Uğraşınca çözebileceğim zorlukta olan soruları çözmeyi severim.

Çevrimdışı geo

  • Administrator
  • Geo-Maniac
  • *********
  • İleti: 1760
  • Karma: +8/-0
Ynt: Kesişen Çemberler, Teğet, Kiriş
« Yanıtla #1 : Mayıs 18, 2020, 06:12:49 öö »
$\angle CBA= \angle ECA = \beta$, $\angle ABD= \angle EDA = \alpha$, $\angle CED + \angle CBD = 180^\circ$ olduğu için $BCED$ kirişler dörtgenidir. $\angle EBD = \angle ECD = \beta$, $\angle ABE = \angle ABD - \angle EBD = \alpha - \beta$.

Ayrıca bkz. 2004 1. Aşama / Soru 21

 


Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal