Tübitak Ortaokul 1. Aşama 2019 Soru 27

[ERhan ERdoğan]

Ahmet ve Burak aynı anda düz bir yolda sabit hızlarla yürümeye başlıyorlar. Ahmet dakikada $a$ birim yol alırken Burak dakikada $a + 1$ birim yol alıyor. Burak'ın $10$ birim yol katettiği andan iki dakika sonra Ahmet $9$ birim yol katetmiş oluyor. Buna göre $a$ kaçtır?

$\textbf{a)}\ \dfrac{1}{3} \qquad\textbf{b)}\ \dfrac{1}{2} \qquad\textbf{c)}\ 1 \qquad\textbf{d)}\  \dfrac{3}{2} \qquad\textbf{e)}\ \dfrac{5}{2} $

[Lokman Gökçe]

Yanıt: $\boxed{D}$

$\text{Zaman} = \dfrac{ \text{Yol}}{\text{Hız}} $ olduğundan $\dfrac{10}{a+1}+2=\dfrac{9}{a}$ olur. Denklem düzenlenirse $2a^2 +3a -9=0$ olup $(2a-3)(a+3)=0$ yazılabilir. Buradan pozitif çözüm $a=\dfrac{3}{2}$ elde edilir.