Gönderen Konu: Çember ve Kare {çözüldü}  (Okunma sayısı 2113 defa)

Çevrimiçi geo

  • Administrator
  • Geo-Maniac
  • *********
  • İleti: 1713
  • Karma: +8/-0
Çember ve Kare {çözüldü}
« : Ocak 03, 2013, 12:55:18 öö »
ABCD karesinin A köşesini merkez kabul eden çemberin çaplarından biri [BE]'dir.
CE, çemberi F'de; BD'yi G'de kesiyor. CF/FG nedir?
« Son Düzenleme: Ocak 13, 2013, 01:46:42 ös Gönderen: ERhan ERdoğan »

Çevrimdışı alpercay

  • Administrator
  • Geo-Maniac
  • *******
  • İleti: 781
  • Karma: +14/-0
Ynt: Çember ve Kare
« Yanıtla #1 : Ocak 03, 2013, 01:22:49 ös »
Bosbeles Hocam sorduğuna göre "elegant çözüm" vardır.Şöyle çözersek fena olmaz sanırım:BD karenin köşegeni olduğundan EBC üçgeninin açıortayıdır.Bu üçgende açıortay teoreminden CG/GE=k/2k olur.<BFE=90 derece olduğundan CF/FE  dik kenarların kareleri ile orantılıdır.O zaman CF/FE=x/4x yazılabilir.5x=3k ya da x/k=3/5 oranı hemen görülür.
CF/FG=x/(CG-CF)=3/(5-3)=3/2 bulunur.

 


Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal