Tübitak Ortaokul 1. Aşama 2026 Soru 01

[geo]

Bir $ABCD$ dışbükey dörtgeninde $s(\widehat{ABC})=90^\circ$, $|AD|=|DC|=|CA|=2$ ve $|AB|=1$ ise, $|BD|$ kaçtır?

$\textbf{a)}\ 2 \qquad \textbf{b)}\ \sqrt{6} \qquad \textbf{c)}\ \sqrt{7} \qquad \textbf{d)}\ 2\sqrt{2} \qquad \textbf{e)}\ 3$

[Metin Can Aydemir]

Cevap: $\boxed{C}$

$ABC$ üçgeni $30^\circ-60^\circ-90^\circ$ üçgenidir. $ADC$ ise bir eşkenar üçgendir. $s(\widehat{BCA})=30^\circ$ olduğundan $s(\widehat{BCD})=90^\circ$'dir. Yani $BCD$ bir dik üçgendir. Pisagor teoreminden, $|BD|=\sqrt{7}$ bulunur.