Balkan Matematik Olimpiyatı 2026 Soru 1

[matematikolimpiyati]

Pozitif gerçel sayılardan oluşan bir $S$ kümesinde $x<y<z$ koşulunu sağlayan her $x,y,z \in S$ için $$\dfrac{z-x}{y} \in S$$ koşulu da sağlanıyorsa, $S$ kümesine $\textit{Aristotelian}$ diyelim. $n \geq 4$ tam sayısının hangi değerleri için tam olarak $n$ elemandan oluşan bir Aristotelian küme bulunur?