Tübitak Lise Takım Seçme 2023 Soru 8

[Hüseyin Yiğit EMEKÇİ]

Tahtada başlangıçta $$*\dfrac{1}{x-1}*\dfrac{1}{x-2}*\dfrac{1}{x-4} \cdots*\dfrac{1}{x-2^{2023}}=0$$ yazılıdır. Aslı başlamak üzere, Aslı ve Zehra sırayla tahtadaki yıldızlardan birini silip yerine $+$ veya $-$ işaretlerinden birini yazıyor. Aslı, tüm yıldızların yerine işaretler konulduktan sonra oluşan denklemin gerçel çözümlerinin sayısının en çok kaç olmasını grantileyebilir?