Balkan Matematik Olimpiyatı 1990 Soru 4

[matematikolimpiyati]

Aşağıdaki şartı sağlayan sonlu bir $A$ kümesinin eleman sayısının alabileceği en küçük değeri belirleyiniz :

$i,j \in \mathbb{N}^+$ ve $|i-j|$ asal sayı ise $f(i) \neq f(j)$ olacak şekilde bir $f : \mathbb{N}^+ \to A$ fonksiyonu vardır.

(Romanya)