Balkan Matematik Olimpiyatı 1990 Soru 2

[matematikolimpiyati]

$P(x)=(x+2x^2+...+nx^n)^2 = a_0+a_1x+ \cdots +a_{2n}x^{2n}$  olacak şekilde bir $P(x)$  polinomu tanımlanıyor.

                 $a_{n+1} + a_{n+2} + \cdots + a_{2n} = \dfrac{n(n+1)(5n^2+5n+2)}{24}$

olduğunu gösteriniz.

(Bulgaristan)