Balkan Matematik Olimpiyatı 1989 Soru 3

[matematikolimpiyati]

Ağırlık merkezi $G$ olan bir $ABC$ üçgeninin $AB$ ve $AC$ kenarlarını sırasıyla $B_1$ ve $C_1$ noktalarında kesen bir $d$ doğrusu veriliyor.

$A$ ve $G$ noktaları $d$ doğrusunun aynı tarafında yer aldıklarına göre$,$

           $Alan(BB_1GC_1)+Alan(CC_1GB_1) \geq \dfrac49 Alan(ABC)$

olduğunu ispatlayınız.

(Yunanistan)