Tübitak Ortaokul 1. Aşama 1997 Soru 13

[matematikolimpiyati]

Bir $ABCD$ paralelkenarında $s(\widehat{ADB})=90^{\circ}$ olup$,\ ADB$ üçgeninin iç teğet çemberinin $[AD],\ [DB]$ ve $[AB]$ kenarlarına değdiği noktalar sırasıyla $N,L,E\ ;\ BDC$ üçgeninin iç teğet çemberinin $[BC],\ [CD]$ ve $[DB]$ kenarlarında değdiği noktalar sırasıyla $M,F,K$ dir. $|AE|=5$ ve $|DF|=12$ ise $|KL|$ kaçtır?

$\textbf{a)}\ \dfrac{13}{2}  \qquad\textbf{b)}\ 7  \qquad\textbf{c)}\ \dfrac{15}{2}  \qquad\textbf{d)}\ 8  \qquad\textbf{e)}\ 9$