Tübitak Ortaokul 1. Aşama 2000 Soru 09

[matematikolimpiyati]

$x,y,z$ pozitif tam sayılar ve

                         $x+\dfrac{1}{y+\dfrac{1}{z}}=\dfrac{30}{13}$

ise  $z^3-xy$ aşağıdakilerden hangisidir?

$\textbf{a)}\ 58  \qquad\textbf{b)}\ 54  \qquad\textbf{c)}\ 52  \qquad\textbf{d)}\ 49  \qquad\textbf{e)}\ 46$