Tübitak Ortaokul 1. Aşama 1999 Soru 07

[matematikolimpiyati]

Bir karınca $3m \times 25m$ boyutlarında bir dikdörtgen içinde, kenarlarla $45^{\circ}$ lik açılar yapan doğrular üzerinde ilerlemekte ve yalnızca kenarlara ulaştığında yön değiştirmektedir. Karınca, kısa kenarlardan biri üzerindeki bir noktadan yürümeye başlar ve karşı kenara ilk olarak orta noktasında ulaşırsa, başlangıç noktasının en yakın köşeye uzaklığı kaçtır?

$\textbf{a)}\ 0  \qquad\textbf{b)}\ \dfrac12  \qquad\textbf{c)}\ \dfrac23  \qquad\textbf{d)}\ 1  \qquad\textbf{e)}\ \dfrac32$