Tübitak Ortaokul 1. Aşama 1998 Soru 14

[matematikolimpiyati]

$1997+1998n\ (n=0,1,2,...)$ aritmetik dizisinde ondalık yazılımlarındaki rakamlarının toplamı aynı olan en çok kaç terim vardır?

$\textbf{a)}\ 1  \qquad\textbf{b)}\ 2  \qquad\textbf{c)}\ 1997  \qquad\textbf{d)}\ 1998  \qquad\textbf{e)}\ \text{Sonsuz çoklukta}$

[geo]

Yanıt: $\boxed E$

Her $k\geq 4$ tam sayısı için $a_k= 1997 + 1998\cdot 10^k$ sayısının rakamları toplamı $1+9+9+8+1+9+9+7=53$ tür.