$30$ birim uzunluğundaki $[A,B]$ aralığının $A$ noktasından $B$ noktasına doğru sabit hızla giden bir $X$ böceği ile $B$ noktasından $A$ noktasına doğru sabit hızla giden bir $Y$ böceği aynı anda harekete başlıyor. Bir $t$ gerçel sayısı için $X$ ve $Y$ böcekleri arasındaki mesafe iki kere $t$ birim oluyor. Mesafenin ilk kez $t$ birim olduğu anda $X$ böceği $B$ noktasından $15$ birim uzaklıkta, ikinci kez $t$ birim olduğu anda ise $Y$ böceği $B$ noktasından $10$ birim uzaklıkta olduğuna göre, $t$ kaçtır?
$\textbf{a)}\ 6 \qquad\textbf{b)}\ \dfrac{15}{2} \qquad\textbf{c)}\ 8 \qquad\textbf{d)}\ 10 \qquad\textbf{e)}\ \text{Hiçbiri}$