$r$ yarıçaplı bir çemberin içine, her birinin yarıçapı $9$ olan ve herhangi ikisi kesişmeyen dört çember çizilebiliyorsa, $r$ nin alabileceği en küçük tam sayı değeri nedir?
$\textbf{a)}\ 18 \qquad\textbf{b)}\ 19 \qquad\textbf{c)}\ 20 \qquad\textbf{d)}\ 21 \qquad\textbf{e)}\ 22$