Gönderen Konu: Kavram Yanılgısı  (Okunma sayısı 1450 defa)

Çevrimdışı scarface

  • Lokman Gökçe
  • Administrator
  • Geo-Maniac
  • *********
  • İleti: 2943
  • Karma: +21/-0
  • İstanbul
Kavram Yanılgısı
« : Mart 03, 2016, 03:10:55 ös »
Soru (L. Gökçe): Enes Öğretmen, öğrencilerine ''$\sin\left(2\pi + \dfrac{\pi}{6}\right)$ ifadesinin değeri kaçtır?'' sorusunu sormuştur. Öğrencilerden biri $\dfrac{1}{2}$ cevabını veriyor. Enes Öğretmen de ''Cevabın doğru. Tahtada çözümünü bize açıklamak ister misin?'' diyor. Öğrenci

$\sin\left(2\pi + \dfrac{\pi}{6}\right) = \sin\left(2\pi \right) + \sin\left(\dfrac{\pi}{6}\right) = 0 + \dfrac{1}{2}= \dfrac{1}{2}$

işlemini yapıyor. Enes Öğretmen, öğrencisinde bir kavram yanılgısı olduğunu düşünüyor. Bunu ortaya çıkarmak için aşağıdaki ifadelerden hangisinin değerini sorması uygun olur?

$
\textbf{a)}\ \sin\left( \dfrac{\pi}{6} - 6\pi \right)
\qquad\textbf{b)}\ \sin\left( \dfrac{\pi}{4} - 2\pi \right)
\qquad\textbf{c)}\ \sin\left( 4\pi + \dfrac{\pi}{4}\right)
$
$
\textbf{d)}\ \sin\left( \dfrac{\pi}{4} + \dfrac{\pi}{4}\right)
\qquad\textbf{e)} $ Öğrenci doğru cevap verdiği için kavram yanılgısı yoktur.
« Son Düzenleme: Mart 03, 2016, 10:00:29 ös Gönderen: scarface »
Uğraşınca çözebileceğim zorlukta olan soruları çözmeyi severim.

Çevrimdışı taftazani44

  • G.O Bağımlı Üye
  • *****
  • İleti: 187
  • Karma: +2/-1
Ynt: Kavram Yanılgısı
« Yanıtla #1 : Mart 03, 2016, 08:22:34 ös »
Yanıt: $\boxed{D}$

$1= \sin \left(\dfrac{\pi}{2}\right) = \sin\left(  \dfrac{\pi}{4} + \dfrac{\pi}{4}\right)=\sin\left( \dfrac{\pi}{4}\right) + \sin\left( \dfrac{\pi}{4}\right) = 2\cdot \dfrac{\sqrt2}{2}=\sqrt2$ olur. Fakat $1≠\sqrt2$ olduğundan $\sin\left(  \dfrac{\pi}{4} + \dfrac{\pi}{4}\right)$ ifadesinin değeri hesaplatılmalıdır.
« Son Düzenleme: Mart 03, 2016, 09:56:21 ös Gönderen: scarface »
n.k

 


Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal