Tübitak Ortaokul 1. Aşama 2007 Soru 5

[MATSEVER 27]

Kendisinden, basamaklarının toplamı çıkarıldığında $ 2007$ elde edilen kaç pozitif tam sayı vardır?

$\textbf{a) }0$                               $\textbf{b) } 1$                               $\textbf{c) } 6$                               $\textbf{d) } 9$                               $\textbf{e) } 10$         

[ArtOfMathSolving]

Yanıt:$\boxed{E}$

Sayımız, $\overline{20ab}$ şeklindedir. $\overline{20ab}-a-b=2009 \Rightarrow 2000+10a+b-a-b=2009 $ eşitliğinden, $a=1$ bulunur. $b$ rakam olduğundan alabileceği $10$ farklı değer vardır.