EŞİTSİZLİK $70$

[MATSEVER 27]

$x,y,z$ pozitif gerçel sayıları $x+y+z=3$ eşitliğini sağlıyorsa;
$$\dfrac{x^4+y^3+z^2}{x^7+y^6+z^5}+\dfrac{y^4+z^3+x^2}{y^7+z^6+x^5}+\dfrac{z^4+x^3+y^2}{z^7+x^6+y^5} \le 3$$
olduğunu gösteriniz. (Matsever 27)