Bir sınıftaki $30$ öğrenciden her öğrencinin en çok $5$ arkadaşı olmak üzere her $5$ öğrenci içinde arkadaş olmayan bir çift bulunmaktadır. Arkadaşlık durumu nasıl olursa olsun hepsi birbiriyle arkadaş olmayan $k$ öğrenci mutlaka bulunuyorsa bunu sağlayan en büyük $k$ yı belirleyiniz.