Tübitak Ortaokul 1.Aşama 2015 Soru 11

[ERhan ERdoğan]

$6^x-3(3^x+2^x)-3^x+12=0$ denklemini sağlayan $x$ gerçel sayılarının toplamı kaçtır ?

$
\textbf{a)}\ 1
\qquad\textbf{b)}\ 2
\qquad\textbf{c)}\ 3
\qquad\textbf{d)}\ 4
\qquad\textbf{e)}\ 5
$

[mehmetutku]

Yanıt:$\boxed{C}$

$3^x=a$  ve  $2^x=b$  olsun.  Denklemde yerine yazarsak   $ab-4a-3b+12=(a-3)(b-4)=0$   bulunur.  Bu da  ya  $a=3$  ya da $b=4$   demektir.  $a=3$  ise  $x=1$   ve  $b=4$  ise  $x=2$   bulunur.  Cevap $1+2=3$  tür.