Çember {çözüldü}

[geo]

$O$ merkezli bir çember ve bu çembere $T$ noktasında teğet olan bir $\ell$ doğrusu veriliyor. $[OT]$ üzerinde bir $P$ noktası alınıyor. Çemberin $P$ den geçen $[AB]$ kirişinin orta noktası $M$ dir. $[OM$, $\ell$ yi $C$ de kessin. $P$ den $\ell$ ye çizilen paralel çemberi $Q$ da kesiyorsa, $TQ^2 + TC^2 = BC^2$ olduğunu gösteriniz.

[ERhan ERdoğan]

$ BC^{2}= CM^{2}+MB^{2} =  TC^{2}+TP^{2}-PM^{2}+R^{2}-OM^{2}
= TC^{2}+TP^{2}-PO^{2}+R^{2} = TC^{2}+TP^{2}+PQ^{2} = TC^{2}+TQ^{2}$

$R$ çemberin yarıçapıdır.