Tübitak Lise Takım Seçme 2012 Soru 6

[Lokman Gökçe]

Arda ile Başak $1\times m$ bir satranç tahtası ve üzerlerinde $1$ den $2012$ ye kadar tam sayıların yazılı olduğu $2012$ taşla bir oyun oynuyorlar. Her hamlede Arda bir taş seçiyor ve Başak bunu tahtanın istediği boş bir karesine yerleştiriyor. Bu biçimde yapılan $k$ hamle sonucunda seçilen taşlar tahtaya artan bir sırada yerleştirilmişse, oyunu Başak; değilse, Arda kazanıyor. Hangi $(m,k)$ ikilileri için Başak’ın oyunu kazanmayı garantileyebileceğini belirleyiniz.

(Azer Kerimov)