içerme dışarma

[svsmumcu26]

Aralarında siyah,beyaz,kırmızı ve mavi boncuklarında bulunduğu 10 farklı renkte boncuk bir ipe,siyah,beyaz,kırmızı ve mavi boncuklar yan yana gelmemek şartıyla kaç farklı şekilde dizilebilir?

İçerme dışarmayla çözüm?

[senior]

ipin iki ucu birleşik ise sondaki ve baştaki de yanyana sayılır

[svsmumcu26]

değil.Arkadaşlar bakarmısınız?

[Lokman Gökçe]

Aralarında siyah,beyaz,kırmızı ve mavi boncuklarında bulunduğu 10 farklı renkte boncuk bir ipe,siyah,beyaz,kırmızı ve mavi boncuklar yan yana gelmemek şartıyla kaç farklı şekilde dizilebilir?

İçerme dışarmayla çözüm?

Çözüm: İçerme dışarma prensibinden 10! - C(4,2).9! + C(4,3).8! - C(4,4).7! olur.

[Lokman Gökçe]

Soruyu biraz daha zorlaştıralım ve boncukları halkaya dizerek soralım,

Soru: Aralarında siyah,beyaz,kırmızı ve mavi boncukların da bulunduğu 10 farklı renkte boncuk bir halkaya, siyah,beyaz,kırmızı ve mavi boncuklar yan yana gelmemek şartıyla kaç farklı şekilde dizilebilir?

Çözüm: Dairesel permütasyon ve içerme - dışarma prensibinden 9! - C(4,2)8! + C(4,3).7! - C(4,4).6! olur.

[svsmumcu26]

sonucu bulduk  abxxxxdexxx durumunu düşünün.Bunlar hem ab hemde de için çıkarılıyor o halde bi de eklenmeli.

[Lokman Gökçe]

sonucu bulduk  abxxxxdexxx durumunu düşünün.Bunlar hem ab hemde de için çıkarılıyor o halde bi de eklenmeli.

- msjınızda çoğul ek kullanmanızdan anladığım kadarıyla bir tek kişi değilsiniz, sonucu kaç kişi birden buldunuz?

- yukarıda verdiğim sonuçtan farklı bir şey bulduysanız hepiniz birden yanlış bulmuşsunuz. anladığım kadarıyla da benden farklı bir sonuç bulmuşsunuz. yaptığınız çözümü yollarsanız, sizlerin nerede hata yaptığını açıklayabilirim. iyi çalışmalar ...

[Mathopia]

[svsmumcu26]

-|-|-|-|-|-|-
Dik çizgiler, diğer 6 boncuğu göstersin. 4 boncuğun yerleştirilebileceği 7 aralık var. C(7,4).6! olur..4! bide.

Evet , hata nerde?

[Lokman Gökçe]

Aralarında siyah,beyaz,kırmızı ve mavi boncuklarında bulunduğu 10 farklı renkte boncuk bir ipe,siyah,beyaz,kırmızı ve mavi boncuklar yan yana gelmemek şartıyla kaç farklı şekilde dizilebilir?

İçerme dışarmayla çözüm?

sorunuza çözüm vermediniz ki. Sorunuzdan ilk anlaşılan şey, 4 rengin de beraber bulunmaması durumlarıdır. Bu ise tümleme prensibiyle kolayca 10! - 4!7! dir.

Bu haliyle çok temel, çok basit olduğu için ve siz de özellikle içerme - dışarma ile çözüm istediğiniz için bu durumu eledim ve verilen dört renkten tam olarak iki rengin yanyana gelmeme durumunu çözmemizi istediğinizi düşündüm. (bu tür bir problem içerme dışarma ile çözülebilir)

4 renkten herhangi ikisi yanyana gelmesin diye sorulmak istenmiş olabilir mi diye de düşündüm. Fakat bu da mümkün konumlar yöntemi kullanılarak çok basit biçimde C(7,4)6!4! bulunuyor. Bu tür bir soruda da içerme-dışarma kullanmıyoruz ve herhalde çok iyi bilinen bu kadar temel bir soruyu da sormuş olamazsınız diye bunu da eledim!

sorunuzu yanlış ifade ediyorsunuz, şimdi hata nerde diye mi soruyorsunuz?

[svsmumcu26]

Kızmanızdaki asıl sebep nedir ? Merak ettim doğrusu.Ben sizin bu işte uzmanlaştığınızı bildiğim için gelip burda konu açıyorum ! siz nasıl anladıysanız bende ilk baş öyle anladım.
Yalnız biz bide bunu içerme dışarmayla yapalım dedik bakalım ne olcak farklı  sonuçlar bulmuştuk mamafih ab xxx cd xx şeklinde durumları 2 şer kez sayıyormuşuz.

Karşınızda bi öğrenci olduğuna dikkat edin , ben sizden yardım beklerken bu derece şiddetle konuşmanızın nedeni nedir henüz anlıyamadım!

[Lokman Gökçe]

size kızmadım. bu vesileyle 3 tane farklı soruyu çözmüş olduk böylece. (diğer taraftan içerme dışarma yaptığım tam iki rengin yanyana gelemediği probleminde de gözden kaçırdığım bir nokta olabilir belki. farklı bir şey bulursam paylaşırım.
 
merak ettiğiniz noktaya gelince biraz açayım: daha önce foruma sorularını sorup, çözümler verildikçe 'biz de bunu böyle düşünmüştük, aynı cevabı bulmuşuz', 'bizler de tam sizin gibi yapmışız, diğer soruya da bakın, onu da bizim gibi mi çözmüşsünüz' diye cevaplar gelince çözüm verenler açısından bir rahatsızlık oluşmuştu. daha sonra verdiğimiz çözümlerin kaynak belirtilmeden bir başka forumda kullanıldığını gördük. hakkımızda hiç bir bilgi olmadan sadece şöyle deniyordu: 'onlar böyle çözmüşler!'

sizde de 'sonucu bulduk ...' cevabı gelince 'aynı anlayış geri mi geldi?' diye içimden geçirmeden edemedim ve yukarıdaki msjlarımı yazdım. sizin böyle bir niyetiniz yoktur elbette. gereksiz sertlik gösterdiğim için özür dilerim.

başka sorularınız olursa çekinmeden sorun lütfen. ama bir kişi sorsun iyi çalışmalar ...