Gönderen Konu: Trigonometri güzel sorular {çözüldü}  (Okunma sayısı 3478 defa)

Çevrimdışı GoldAttack

  • G.O Yeni Üye
  • *
  • İleti: 7
  • Karma: +0/-0
Trigonometri güzel sorular {çözüldü}
« : Mayıs 10, 2010, 07:13:02 ös »






bu soruları yapamadım..Yardım ederseniz sevinirim..
« Son Düzenleme: Mayıs 15, 2010, 07:09:05 ös Gönderen: scarface »

Çevrimdışı scarface

  • Lokman Gökçe
  • Administrator
  • Geo-Maniac
  • *********
  • İleti: 2943
  • Karma: +21/-0
  • İstanbul
Ynt: Trigonometri güzel sorular ???
« Yanıtla #1 : Mayıs 10, 2010, 11:42:19 ös »
4. sorunun çözümü:

sec2x = 1 + tan2x özdeşliğini kullanırsak 2tanx + 4 = 1 + tan2x olup tanx e göre 2. dereceden bir denklem elde ederiz.

tan2x - 2 tanx - 3 = 0 ifadesini çarpanlarına ayırırsak

(tanx -3).(tanx + 1)=0

olup buradan tanx = 3 veya tanx = - 1 dir. Bu denklemi sağlayan x değerlerinden biri x = 3pi/4 tür. cevap B.
Uğraşınca çözebileceğim zorlukta olan soruları çözmeyi severim.

Çevrimdışı scarface

  • Lokman Gökçe
  • Administrator
  • Geo-Maniac
  • *********
  • İleti: 2943
  • Karma: +21/-0
  • İstanbul
Ynt: Trigonometri güzel sorular ???
« Yanıtla #2 : Mayıs 10, 2010, 11:49:45 ös »
11. sorunun çözümü:

sin(8x) = -1/2 dersek tüm çözümler 8x = -30 + 360.k veya 8x = 210 + 360.t (k,t herhangi iki tamsayı) şeklindedir.

Buradan x = -15/4 + 45k, x = 105/4 + 45t olur.

k = 1, 2, 3, 4 ve t = 0, 1, 2, 3 için x değerleri 0 ile 180 derece arasındadır. 8 çözüm vardır. Cevap D.
Uğraşınca çözebileceğim zorlukta olan soruları çözmeyi severim.

Çevrimdışı scarface

  • Lokman Gökçe
  • Administrator
  • Geo-Maniac
  • *********
  • İleti: 2943
  • Karma: +21/-0
  • İstanbul
Ynt: Trigonometri güzel sorular ???
« Yanıtla #3 : Mayıs 11, 2010, 05:17:09 öö »
12. sorunun çözümü:

sin45o + cos45o = kök(2) olduğunu biliyoruz. sin(4x) + cos(4x) = kök(2) olmasını sağlayan x değerlerinden biri 4x = 45o durumunda vardır. Buradan x = pi/16 bulunur. cevap  B.
Uğraşınca çözebileceğim zorlukta olan soruları çözmeyi severim.

Çevrimdışı scarface

  • Lokman Gökçe
  • Administrator
  • Geo-Maniac
  • *********
  • İleti: 2943
  • Karma: +21/-0
  • İstanbul
Ynt: Trigonometri güzel sorular ???
« Yanıtla #4 : Mayıs 11, 2010, 11:02:02 ös »
17. sorunun çözümü:

xy = 1 olduğundan y = 1/x yazılabilir. Bunu ikinci denklemde kullanırsak x-sina.xcos2a = x

olur. Aynı tabandaki sayılar çarpılırken üsler toplandığından

cos2a - sin a = 1

denklemi elde edilir. Burada cos2a = 1 - sin2a özdeşliği kullanılırsa sina'ya göre 2. dereceden olan

2.sin2a + sina = 0

denklemi elde edilir. Çarpanlarına ayırırsak sina.(2sina +1 ) = 0 olup sina = 0 veya sina = -1/2 elde edilir.

bu denklemlerin çözümleri x = 0, 180, 360, 210, 330 derecedir. 5 tane çözüm vardır. Cevap  E.
Uğraşınca çözebileceğim zorlukta olan soruları çözmeyi severim.

Çevrimdışı scarface

  • Lokman Gökçe
  • Administrator
  • Geo-Maniac
  • *********
  • İleti: 2943
  • Karma: +21/-0
  • İstanbul
Ynt: Trigonometri güzel sorular ???
« Yanıtla #5 : Mayıs 11, 2010, 11:07:58 ös »
19. sorunun çözümü:

tan2(2x) = 3 ise tan(2x) = kök(3) veya tan(2x) = - kök(3) olur.

tan(2x) = kök(3) denklemi için genel çözüm 2x = 60 + 180k olup x = 30 +90k dır. (k tamsayı)
k = 0, 1, 2, 3 için 0-360 aralığında 4 çözüm bulunur.

benzer yolla tan(2x) = - kök(3) denklemi için de 4 çözüm bulunur.

Sonuç olarak istenen aralıkta 8 tane çözüm elde edilir. Cevap C.
Uğraşınca çözebileceğim zorlukta olan soruları çözmeyi severim.

Çevrimdışı scarface

  • Lokman Gökçe
  • Administrator
  • Geo-Maniac
  • *********
  • İleti: 2943
  • Karma: +21/-0
  • İstanbul
Ynt: Trigonometri güzel sorular {çözüldü}
« Yanıtla #6 : Mayıs 15, 2010, 07:08:45 ös »
20. sorunun çözümü:
Uğraşınca çözebileceğim zorlukta olan soruları çözmeyi severim.

 


Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal