b(1997) {Çözüldü}

[edizalturk]

...

[senior]

a₀'ın alabileceği değerlere göre çıkarılabilecek iki özellik var:
b(2n+1) = b(n) ve b(2n) = b(n) + b(n-1)
Soruya uyarladığımızda, b(1997) = b(998) = b(499) + b(498) = 2b(249) + b(248) = 2b(124) + b(248) (I)

b(62) = b(31) + b(30)  ( b(31) = b(15) = b(7) = b(3) = b(1) = 1 ) ==> b(62) = b(30) + 1
b(124) = b(62) + b(61) = b(62) + b(30) = 2b(30) + 1 (*)
b(248) = (2b(30) + 1) + b(123) = 3b(30) + 1  (**)

(*) ve (**)'yi (I)'de yerine koyarsak ;
b(1997) = (4b(30) + 2) + (3b(30) + 1) = 7b(30) + 3

b(30) = b(15) + b(14) = 1 + b(14) = 1 + b(7) + b(6) = 2 + b(6) = 2 + b(3) + b(2) = 3 + b(2) = 5

ise b(1997) = 7 x 5 + 3 = 38'dir.

[Lokman Gökçe]

ben de bu sorunun çözümünü merak ediyordum. tebrikler