Gönderen Konu: karmaşık saylar {Çözüldü}  (Okunma sayısı 2809 defa)

Çevrimdışı arthur coimbra

  • G.O Bağımlı Üye
  • *****
  • İleti: 141
  • Karma: +2/-0
  • SaRaKiN
karmaşık saylar {Çözüldü}
« : Eylül 26, 2008, 10:31:15 ös »
z1=3+ai ve z2=b+i karmaşık sayıları veriliyor. a>1 ve b>3 olmak üzere |z1|=|z2|=|z1-z2| ise a kaçtır?

//edit: alt indisler düzeltildi
Mutlak değer simgesini de düzeltelim
« Son Düzenleme: Eylül 05, 2010, 06:25:45 ös Gönderen: senior »
Yaşamak için çok tuhafım, ölmek içinse fazla nadir...

Çevrimdışı FEYZULLAH UÇAR

  • G.O Genel Moderator
  • Geo-Maniac
  • *******
  • İleti: 511
  • Karma: +10/-0
  • ŞanlıGümüşhane
Ynt: karmaşık saylar
« Yanıtla #1 : Eylül 27, 2008, 02:35:20 ös »
ben şöyle düşündüm;
|z1|=|z2|=|z1-z2| olduğundan bunlar karmaşık düzlemde gösterirsek
|z1-z2| paralel kenarın (soruda eşkenar dörtgen oluyor) küçük kenarı olur.Dolayısıyla oluşan şekil eşkenar üçgen olur.
Bundan dolayı  z1 ile z2  arasında 60 derece vardır. BUrdan şöyle düşüne biliriz.z2 sayısını pozitif yönde 60 derece döndürülmesi ile z1 oluşur. buradan
(b+i).cis60=3+ai eşitliğinden a=2+3.31/2  ve b=6+31/2 bulunur.
 
« Son Düzenleme: Eylül 28, 2008, 12:35:15 öö Gönderen: FEYZULLAH UÇAR »
Kuyu derin değil ip kısa...

Çevrimdışı arthur coimbra

  • G.O Bağımlı Üye
  • *****
  • İleti: 141
  • Karma: +2/-0
  • SaRaKiN
Ynt: karmaşık saylar
« Yanıtla #2 : Eylül 30, 2008, 01:54:58 ös »
çok teşekkürler hocam cevabını bilmiyorum ama bu sorunun doğru olup olmadığını en kısa zamanda söyleyeceğim.
Yaşamak için çok tuhafım, ölmek içinse fazla nadir...

Çevrimdışı scarface

  • Lokman Gökçe
  • Administrator
  • Geo-Maniac
  • *********
  • İleti: 2943
  • Karma: +21/-0
  • İstanbul
Ynt: karmaşık saylar
« Yanıtla #3 : Eylül 30, 2008, 07:43:08 ös »
problemin sonucunun doğru olup olmadığını anlamak için pratik bir yol daha var. çözüme bakarak da bunu söyleyebiliriz. işlemler doğruysa doğrudur, yanlışsa da yanlıştır  ;) iyi bayramlar diliyorum ...
« Son Düzenleme: Eylül 30, 2008, 07:45:09 ös Gönderen: scarface »
Uğraşınca çözebileceğim zorlukta olan soruları çözmeyi severim.

Çevrimdışı Mathopia

  • Administrator
  • G.O Demirbaş Üye
  • *********
  • İleti: 222
  • Karma: +10/-0
Ynt: karmaşık saylar
« Yanıtla #4 : Eylül 30, 2008, 07:50:22 ös »
çözümün doğruluğunu mu öğrenip söyleyeceksiniz (?)  bence benim sorumun cvbını öğrenmeniz daha mantıklı bir uğraş olur.
« Son Düzenleme: Eylül 30, 2008, 08:06:42 ös Gönderen: felixmurd3r »

edizalturk

  • Ziyaretçi
Ynt: karmaşık saylar
« Yanıtla #5 : Eylül 30, 2008, 09:40:40 ös »
Sevgili felixmurd3r ben klasik yoldan gidip karmaşık sayıların mutlak değerlerini eşitleyip elde ettiğim denklem sistemini çözdüm. Dörder tane a ve b geliyor ancak bunlardan sadece sizin yazdığınız kökler soruda istenen şarta sahip. Bence çözümünüz doğru ve çok güzel. Elinize sağlık.

 


Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal