$ab-1$ ifadesi $a^2+b^2$ yi tam olarak bölüyorsa $\dfrac{a^{2}+b^{2}}{ab-1}=5$

[MATSEVER 27]

$a,b$ pozitif tamsayılar olmak üzere $ab-1$ ifadesi $a^2+b^2$ yi tam olarak bölüyorsa $\dfrac{a^{2}+b^{2}}{ab-1}=5$ olduğunu gösteriniz.