Ardışık $21$ elemandan oluşan bir altküme

[MATSEVER 27]

Ardışık $21$ elemandan oluşan bir altkümeden sırasıyla $6, 5, 4, 3, 2 $ ve $1 $ elemanlı altkümeler alınıyor.  $6 $ elemanlı altkümedeki sayıların çarpımının $180$ le bölündüğünü gösteriniz

[taftazani44]

Ardışık 21 sayı a,a+1,...,a+20 olsun.
a=0 alalım.bu durumda
2,3,5,7,11,13,17,19
Masallarından 19,17,13,11,7 seçilmiş olsun.Altıncı sayı olarak 2 geldiğini varsayalım.
180=3².2².5 olduğundan,seçilen bu altı sayının çarpımı 180 e bölünmez.