çember {çözüldü}

[pesimath]

Merkezi O olan dairenin [AB] kirişi üzerinde bir P noktası alınıyor. AP=2cm, PB=6cm ve OP=2kök5cm dir.
Buna göre, dairenin P noktasından geçen kirişlerinin orta noktalarının geometrik yerinin oluşturduğu bölgenin alanı kaç cm² dir?

[alpercay]

P noktasından geçen kirişlerin orta noktasını bu kirişlere merkezden indirilen dikmelerin ayakları belirler.Bu dikmenin uzunluğu ve dikme ayağının P noktasına uzaklığı [OP] doğru parçasını hipotenüs kabül eden bir üçgen oluşturur.Sonuçta bir doğru parçasını 90 derecelik açı altında gören  açıların köşeleri geometrik yeri oluşturur ki bu yerin nerdeyse bir çember oluşturduğu aşikardır.Yarı çap kök(5) olacağından istenen alan 5.pi birim kare olur.

[pesimath]

teşekkür ederim ben de böyle düşündüm ama diğer bilgileri kullanmayınca şaşırdım.Onlar niçin verildiki?
tekrar teşekkür ederim