Avrupa Kızlar Matematik Olimpiyatı 2026 Soru 5

[matematikolimpiyati]

Dar açılı bir $ABC$ üçgeninde $|AC| > |AB|$ olsun. Bu üçgenin çevrel çemberi $\omega$ ve bu çemberin merkezi $O$ olsun. $\omega$ çemberine $B$ ve $C$ noktalarında teğet olan doğruların kesişim noktası $K$ olsun. $ABK$ üçgeninin çevrel çemberinin $BC$ doğrusu ile ikinci kesişim noktası $Z \neq B$ olsun. $[KZ]$ doğru parçasının orta noktası $L$ olsun. $KZ$ ve $AB$ doğrularının kesişim noktası $X$ olsun. $V$ noktası $ABL$ üçgeninin çevrel çemberi üzerinde olup, $BC$ doğrusuna göre $A$ ile aynı tarafta yer alan öyle bir noktadır ki $OV$ ve $KZ$ doğruları birbirine diktir. $LV$ ve $CX$ doğrularının birbirine dik olduğunu gösteriniz.

(İngiltere)