2001 Ulusal İlköğretim Matematik Olimpiyatı Yaz Kampı Sınavı Soru 5

[matematikolimpiyati]

Bir nehrin karşılıklı yakalarında $A$ ve $C$ şehirleri, nehrin ortasında da $B$ adası vardır. $A$ şehrini $B$ adasına bağlayan iki köprü, $C$ şehrini de $B$ adasına bağlayan üç köprü vardır. Köprülerden her iki yönde de geçilebildiğine göre $A$'dan başlayıp $100$ köprü geçtikten sonra tekrar $A$'ya varan kaç farklı yol vardır?