Tübitak Ortaokul 1. Aşama 2021 Soru 8

[Lokman Gökçe]

Bir tahtada bir $A$ pozitif tam sayısı yazılıdır. Herhangi bir dört basamaklı $B$ pozitif tam sayısı için, $A$ sayısının bazı basamaklarını silerek $B$ sayısını elde etmek mümkündür. Buna göre, $A$ sayısının basamak sayısı en az kaç olabilir?

$
\textbf{a)}\ 37
\qquad\textbf{b)}\ 39
\qquad\textbf{c)}\ 41
\qquad\textbf{d)}\ 43
\qquad\textbf{e)}\ 45
$

[Lokman Gökçe]

Yanıt: $\boxed{B}$

$1000$ yazarken $3$ tane $0$ gereklidir. $1111, 2222, 3333, \dots, 9999 $ yazmak için de diğer rakamlardan $4$'er tane gereklidir. Böylece en az $3+9\cdot 4 = 39 $ rakam gereklidir. $39$ basamaklı $A$ sayısına örnek verelim:

$A=123456789012345678901234567890123456789$.