Sonsuz bir satranç tahtasının $2015$ adet birim karesi kırmızıya, geriye kalanlar ise beyaza boyanmıştır. Ortak kenara sahip olup farklı renklere boyanmış olan birim kare ikililerinin sayısı en az kaç olabilir?
$
\textbf{a)}\ 176
\qquad\textbf{b)}\ 180
\qquad\textbf{c)}\ 184
\qquad\textbf{d)}\ 188
\qquad\textbf{e)}\ 192
$