İran TST 2017 #1

[Hüseyin Yiğit EMEKÇİ]

$a+b+c+d=2$  eşitliğini sağlayan tüm $a,b,c,d$ pozitif reelleri için


$$\dfrac{\left(a+c\right)^2}{ad+bc}+\dfrac{\left(b+d\right)^2}{ac+bd}+4\geq 4\left(\dfrac{a+b+1}{c+d+1}+\dfrac{c+d+1}{a+b+1}\right)$$


olduğunu gösteriniz.