Tübitak Ortaokul 1. Aşama 1998 Soru 10

[matematikolimpiyati]

Dışbükey bir çokgenin iç açılarından en çok kaç tanesi dar açı olabilir?

$\textbf{a)}\ 2  \qquad\textbf{b)}\ 3  \qquad\textbf{c)}\ 4  \qquad\textbf{d)}\ 5  \qquad\textbf{e)}\ 6$

[geo]

Yanıt: $\boxed B$

Bir köşeye ait iç açı dar ise, dış açı geniş olmalı. Bu durumda soru:

"Dışbükey bir çokgenin dış açılarından en çok kaç tanesi geniş açı olabilir?"

haline dönüşür.

Dışbükey çokgenin dış açıları toplamı $360^\circ$ olduğu için, en fazla $3$ dış açı geniş açı olabilir.

Örnek olarak eşkenar üçgen alınabilir.
Açıları sırasıyla $60^\circ, 60^\circ, 160^\circ, 80^\circ$ olan dörtgen de örnek olarak verilebilir.