Uluslararası Matematik Olimpiyatı 2020 Soru 3

[Eray]

Ağırlıkları $1,2,3, \ldots, 4 n$ olan $4 n$ tane taş bulunmaktadır. Her taş $n$ renkten birine boyanmıştır ve her bir renk için o renge boyalı dört taş bulunmaktadır. Aşağıdaki her iki koşul aynı anda sağlanacak şekilde bu taşları iki öbeğe ayırabileceğimizi gösteriniz:

$\quad\bullet$ İki öbeğin toplam ağırlıkları birbirine eşittir.

$\quad\bullet$ Her bir öbekte her bir renkten tam olarak iki taş vardır.