Uluslararası Matematik Olimpiyatı 1974 Soru 1

[ERhan ERdoğan]

Üç oyuncu $A$, $B$ ve $C$ aralarında şöyle bir oyun oynuyor: Üç kartın her birine bir tam sayı yazılıyor. Bu üç $p,q,r$ sayısı $0<p<q<r$ koşulunu sağlıyor. Üç kart karıştırıldıktan sonra, her bir oyuncuya bir kart veriliyor. Her bir oyuncu, elindeki kartta yazılı sayı kadar fiş alıyor.
Bu süreç (kartların karıştırılması, dağıtılması, fişlerin alınması) en az iki tur sürüyor. Son tur sonunda $A$ nın $20$, $B$ nin $10$ ve $C$ nin de $9$ fişi vardır. Son turda $B$, $r$ fiş almıştır. Buna göre, hangi oyuncu ilk turda $q$ fiş almıştır?