Çemberde orta noktalar {çözüldü}

[geo]

AB çaplı çemberin AB yayının orta noktası C;
D, AC küçük yayının üzerinde bir nokta;
BD büyük yayının orta noktası E olmak üzere,
CE ile AB doğruları F de kesişiyor.
a) AF=5, BF=35 ise CE=?
b) AF=a, BF=b ise CE=?

[ERhan ERdoğan]

a) ABC ikizkenar dik üçgen olduğundan, C den AB ye çizilen dikme CH=20 ve FH=15 dir.
Buradan CF=25 olur.F ye göre iç kuvvetten 25.EF=5.35 => EF=7 olup CE=25+7=32

b) AF=a ve FB=b iken de benzer işlemler yapılarak CE=1/(2^1/2) .[(a+b)²/ (a²+b²)^1/2 bulunur.