Limit

[matematiker]

Arkadaşlar lütfen bakabilir misiniz?
Teşekkürler.

Cihan DURMUŞ - Akhisar

[Lokman Gökçe]

hızlıca bir göz attım, sanırım hatalı bir soru olmuş, bu limit yoktur. cot(a) ifadesinde a sonsuza giderken cot(a) belli bir değere yaklaşmaz, aslında hemen hemen her değeri alır. diğer çarpan sıfıra yaklaşsa bile cot fonksiyonu belirsiz biçimde gezindiğinden dolayı bir limit yoktur diye düşünüyorum.

[matematiker]

Hocam ilginiz için teşekkür ediyorum. Soruda veya bende bir tuhaflık var ama anlayabilmiş değilim. Belki de ufak bir dizgi hatasıdır.

[Ferhat GÖLBOL]

Sorunun bu haliyle limit yok gibi, http://www.wolframalpha.com/input/?i=limit+x+to+0+4x*cot%28pi%2Fx%29. Gerçi wolfram, 0'ı bu fonksiyonun bir köküymüş gibi gösteriyor, http://www.wolframalpha.com/input/?i=4x*cot%28pi%2Fx%29. Ancak cevabın 4pi olması için soruyu lim 4x*cot(x/pi) olarak dönüştürmemiz gerekiyor, bu durumda soru lim x->0 ax/tan(bx) = a/b "kuralından" çözülüyor.